如图2—14所示，一个质量为m，长为l的匀质细棒可绕过其底端的轴自由转动。现假设棒从竖直位置由静止开始向右倾

。忽略轴处的摩擦，求当棒转过角θ时，它的角速度和角加速度。

如图3-22所示，滑块A1和A2由轻杆连接成一个整体，其质量为M,轻杆长L,滑块B的质量为m,长为L/2,其左端有一小槽,槽內裝有轻质弹簧。开始时B紧贴A,弹簧处于压缩状态，今突然松开弹簧，整个系统获得动能Ek。弹簧松开后不再起任何作用，以后B将在A1,A2之间发生弹性碰撞.假定整个系统都放在光滑水平面上,试求物块B的运动周期T。

如图(a)所示，质量为m、长为l的均质杆，水平地落下一段距离h后，与支座D相碰，在下列三种情况下，求碰撞后的角速度和碰撞冲量：(1)设为塑性碰撞；(2)设为完全弹性碰撞；(3)弹性碰撞。

如图7-10所示，计算下列情况下系统对固定点O的动量矩。

1)质量为m，半径R的均质圆盘以匀角速度ω₀转动。

2)质量为m，长为l的均质杆以角速度ω₀绕定轴转动。

(1)开始摆动时的角加速度;

(2)摆到竖直位置时的角速度。

如图2-17 所示,长为l的轻绳一端固定于点O,另一端悬一质量为m的小球,将绳拉直至水平位置,然后以初速度为零释放小球。试求:(1)当绳摆至与铅直方向成30°角时,小球对O点的角动量以及角动量的变化率，(2)当绳摆至铅直方位时,小球的角动量和角动量的变化率。

(1)分析处于2、3位置时，哪种情形下轴受力较为简单;

(2)计算受力简单的位置轴受力的大小。

质量为m，长为l的均质细杆AB，如图(a)所示。若从水平位置无初速释放，求杆转过θ角度时的角速度和角加速度。

如图2-3所示，一条质量为m，长为l的匀质链条，放在一光滑的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求在下列两种情况下，链条刚刚离开桌面时的速度：(1)在刚开始下落时，链条为一直线形式;(2)在刚开始下落时，链条盘在桌子的边缘。假定链条未脱离桌面的那一部分的速度，一直保持为零。此外，解释上述两种情况下速度不同的原因。

质量为m的子弹穿过与均匀细杆连接的物体后，速度由υ变为v/2，设杆的一端固定，并可绕O点在竖直平面内转动，杆长L，杆与物体的质量均为M，如图1-5所示，开始时物体和杆静止在最下方的A位置，问若使物体能在竖直平面内完成圆运动时，子弹的速度υ至少等于多少？(物体的大小可以不计)