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题目
设有方程组Ax=b，其中A为对称正定阵，迭代公式
xk+1=x(k)+ω(b-Ax(k))(k=0,1,2，…),试证明当0＜ω＜2/β时上述迭代法收敛(其中0＜α≤λ(A)≤β)．
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第1题
迭代法收敛：
第2题
设Ax=b，其中A∈Rn×n为非奇异阵，证明：
(a)ATA为对称正定矩阵；
(b)cond(ATA)2=[cond(A)2]2.
第6题
设n阶矩阵A对称正定，有迭代格式
为使收敛到方程组Ax=b的解x﹡，讨论参数τ的取值范围。
第7题
设有对称矩阵
其
中
求证:若
正定，则对任意初始向量,高斯一赛德尔迭代法求解方程组(2D-A)x=b必收敛.
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