设n阶矩阵A对称正定，有迭代格式为使收敛到方程组Ax=b的解x﹡，讨论参数τ的取值范围。

设B为n阶实对称矩阵,A为n阶对称正定矩阵,考虑迭代格式

如果A-BAB正定,求证此格式从任意初始点X⁽⁰⁾出发都收敛.

设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明B^TAB也是对称矩阵．

设线性方程组Ax=b，其中A为n阶对称正定矩阵(设A的特征值满足0＜α≤

λ(A)≤β)，建立如下迭代公式：

设A为n阶实对称矩阵，且|A|＜0.证明：必存在非零向量x∈Rⁿ，使x^TAx＜0.

设A是n阶实对称矩阵，且|A|＜0，证明存在实n维向量X不等于0，使x'Ax＜0

设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵

设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.