求使直线x＋2y－1=0的每个点不变，且把点（1，－1)变成点（－1，2) 的仿射变换。

求一仿射变换，它使直线χ＋2y－1＝0上的每个点都不变，且使点(1，－1)变为点(－1，2)．

求曲面x²-y²-3z=0的切平面，使切平面过点A(0，0，-1)且与直线平行．

求射影变换，使直线χ1＋χ2－6χ3＝0，χ1＋χ2＋6χ3＝0，χ1－χ2＋χ3＝0分别变成χ1＝0，χ2＝0，χ3＝0，点(1，1，1)变成(2，－4，3)，并求此射影变换的不变元素．

在抛物线y＝x2(第一象限部分，且2≤8)上求一点，使过该点的切线与直线y＝0，x＝8相交所围成的三角形的面积为最大．

在扩大的欧氏平面P²(R)上，给出了欧氏平面Ⅱ的欧氏直线在仿射坐标下的方程，求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程，并求出它上面的无穷远点．

(1)x+2y-1=0， (2)x=0， (3)y=1， (4)3x-2y=0

在扩大的欧氏平面上,给出了的欧氏直线在仿射坐标中的方程,求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程,并求出它上面的无穷远点:

(1)x+2y-1=0;(2)x=0;

(3)y=1;(4)3x-2y=0.

求过点(1，2，3)且与直线2x-4y+z=0,{ 3x-y-2z-9=0平行的直线方程．

求通过点(2，3，-8)且垂直于平面x-y+2z+11=0的直线方程。

求过点A(-1，0，4)，且平行于平面π：3x-4y+z-10=0又与直线

L：相交的直线的方程