题目
设a∈(0,1),考虑方程f(x)=x+x1+α=0,证明求解该方程的牛顿法产生的迭代序列()是收敛的.求β使得
第1题
设f(x,y)=x+(y-1)arcsin,求fx(x,1)及fx(0,1).
第3题
设f∈C[0,1],求积分方程
x(t)=f(t)+λ∫0tx(s)ds (t∈[0,1])的连续解。
第4题
A.f(x+△x)-f(x)
B.φ(x+△x)-φ(x)
C.f'(x)
D.φ(x)-φ(x+△x)
第5题
设f (x)在[0,1]上连续,且当x[0,1]时,恒有f (x)<1.证明方程2x-在 (0,1)内至少存在一个根.
第6题
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:方程2x=1+∫0xf(t)dt在[0,1]上只有一个实根
第7题
设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e—1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为_______.
第8题
设函数f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=f(2),证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有一个根.
第9题
设|λ|<1.考虑C[0,1]上的积分方程x(s)=λsinx(t)dt+y(s),其中y∈C[0,1].证明此方程存在唯一连续解.
第10题
设某曲线y=f(x)由方程y''-y=0所确定,且在点(0,1)处与直线y=3x+1相切,求该曲线方程。
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