题目
设函数f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=f(2),证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有一个根.
第1题
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明方程
在(0,1)内只有一个根
第2题
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:方程2x=1+∫0xf(t)dt在[0,1]上只有一个实根
第3题
设函数f(x)在[0,+∞)上连续,单调不减,且
证明:
第4题
设函数f(x)在[0,1]上连续,且1≤f(x)≤2,证明:
第5题
设函数f在(0,+∞)上满足方程f(2x)=f(x)且,
证明:
第6题
设函数f(x)在[0,1]上连续且单调减少,证明:当O<λ<1时,
第7题
设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满足方程
,求f(t).
第8题
设函数在全平面上有定义,具有连续的偏导数,且满足方程
证明:为常数。
第9题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:
第10题
设函数f(t)在[0,+∞]上连续,且满足方程
试求f(t).
第11题
设函数f(x)在[a,b]上连续。且f(x)>0.证明:
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