将连续信号f(t)以时间间隔T进行冲激抽样得到求:(1)抽样信号的拉氏变换;(2)若求.

设因果信号f(t)的拉普拉斯变换为

，将f(t)以间隔T取样后得到离散序列f(kT)，求序列f(kT)的Z变换。

两个时间信号x₁(t)与x₂(t)相乘，其乘积ω(t)被一个周期冲激序列抽样，x₁(t)带限于ω₁，x₂(t)带限于ω₂，试确定从理想低通滤波器能从ω_p(t)恢复ω(t)的最大抽样间隔T。

有一连续信号x₀(t)=cos(2πft+ψ)，式中，f=20Hz，φ=π、2

(1)求x_a(t)的周期。

(2)用采样间隔T=0.02s对x_a(t)进行采样，试写出采样信号x_a(t)的表达式。

(3)画出对应x_a(t)的时域离散信号x(n)的波形，并求出x(n)的周期。

图10-26所示的连续时间信号抽样传输系统,已知系统的输入信号x(t)=,抽样间隔T=0.1ms,图10-26中的信道滤波器是一个实的升余弦滚降带通滤波器,其频率响应如图10-26(b)所示.试求:

(1)x(t)的频谱X(w),并概画出X(w)以及x_p(t)、y(t)的频谱X_p(w)、Y(w);

(2)试设计由系统输出y(t)恢复x(t)的系统,画出该恢复系统的方框图,并给出其中所用系统的系统特性(例如,滤波器的频率响应等).

已知x(t)是最高频率为4kHz的连续时间带限信号.

(1)若对x(t)进行平顶抽样获得的已抽样信号xp(t)如图5-31所示,试由xp(t)恢复出x(t)的重构滤波器的频率响应HL(w),并概画出其幅频响应和相频响应;

(2)在题(1)求得的重构滤波器为什么不可实现？为实现无失真恢复原信号,需对抽样频率和重构滤波器频率响应HL(w)作怎样的修改？

连续时间信号f(t)的最高频率为ωm=104πrad／s，若对其取样，并从取样信号中恢复原信号f(t)，则奈奎斯特间隔和所需要的低通滤波器的截止频率分别为多少？

能从fs(t)中恢复出f(t)，所需要的最大抽样间隔Tsmax为多少？

已知连续时间信号xa(t)=2cos(2πf0t)，式中fa=100Hz，以采样频率f0=400Hz对xa(t)进行采样，得到采样信号

和序列x(n)。 (1)写出xa(t)的傅里叶表示式Xa(jΩ)。 (2)写出

与x(n)的表达式。 (3)分别求

与x(n)的傅里叶变换。

设传输信号的波形为矩形脉冲，宽度为，占空比为1：

（1）若抽样后信号按16级量化，试求PCM基带信号第一零点频宽；

（2）若抽样后信号按256级量化，试求PCM基带信号第一零点频宽。

A、fs＜2fh

B、fs≤2fH

C、‍fH＜fs＜2fH

D、fs≥2fH

已知一实信号x(t)，该信号的最高频率为ω_m=200rad/s，用ω_sam=600rad/s对x(t)进行抽样。如对抽样信号做1024点的DFT，试确定X[m]中m=128和m=768点所分别对应的原连续信号的连续频谱点ω₁和ω₂。