跟踪：设某A从xoy平面上的原点出发，沿x轴正方向前进;同时某B从点开始跟踪A，即B与A永远保持等距b。试求B的光滑运动轨迹。

追线：在xoy平面上，有某物P从原点出发，以常速a＞0沿x轴的正方向运动。同时又有某物Q以常速b从点（0，1)出发追赶。设b＞a，且Q的运动方向永远指向P。试求Q的运动轨迹，以及追上P的时间。

设xOy平面上随机点的坐标(X，Y)服从二维正态分布，概率密度为

,-∞﹤x﹤+∞;-∞﹤y﹤+∞

求随机点(X，Y)到原点距离的概率密度

质点沿x轴正向运动，加速度a=-kv，k为常数。设从原点出发时速度为v₀，求运动方程x=x(t)。

B点单调地沿x轴正方向移动，如图所示。

(1)设AC边与x轴平行时，即三角板处于图所示位置时，A点速度大小为υ_A，试求此时C点速度υ_C和加速度a_C；

(2)取三角板从图1所示的初始位置到图3所示终止位置的过程，试求C点通过的路程S。

设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动．物体B从点(-1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向指向A求物体B的运动微分方程及初始条件．

设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．

设w=

确定在从原点z=0起沿负实轴割破了的z平面上，并且w(一2)=一

(这是边界上岸点对应的函数值)，试求w(i)之值．

设=

确定在从原点z=0起沿正实轴割破了的z平面上，并且w(i)=一i，试求w(-i)之值．

设L为xOy面内x轴上从点(a，0)到点(b，0)的一段直线，证明：

设在xOy平面上，各点的温度T与点的位置间的关系为T=4x²+9y²，试求：

(1)在点P(9，4)处沿方向角为210°的方向l的温度变化率

(2)在什么方向上，点P处的温度变化率取得最大值？并求此最大值．

设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A．已知|MA|=|0A|，且L过点，求L的方程．