设L为xOy面内x轴上从点（a，0)到点（b，0)的一段直线，证明：．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

设L为xOy面内x轴上从点(a,0)到点(b,0)的一段直线，证明：∫LP(x,y)dx ，其中P(x, y)在L上连续

把对坐标的曲线积分∫_LP(x，y)dx+Q(x，y)dy化为对弧长的曲线积分，其中L分别为

(1)xOy面内从点(0，0)到(1，1)的直线段’

(2)抛物线y=x²上从点(0，0)到点(1，1)的曲线弧．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分，其中L为：

(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)；

(2)沿抛物线y=x²从点(0,0)到点(1,1)；

(3)沿上半圆周x²+y²= 2x从点(0,0)到点(1,1)．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

设L为xOy面内直线x=a上的一段，证明：∫LP(x,y)dx=0其中P(x, y)在L上连续.

计算下列对坐标的曲线积分:

(1)，其中L是抛物线y=x²上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧;

(2)，其中L为圆周(x-a)³-y²=a²(a＞0)及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);

(3)，其中L为圆周x=Rcost,y=Rsint上对应t从0到的一段弧;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²(按逆时针方向绕行).

设L为xOy面内直线x=a上的一段，证明：

设L为xOy面上的光滑曲线段，函数z₁(x，y)，z₂(x，y)在L上连续,∑是以L为准线而母线平行于z轴的柱面位于z₁(x，y)≤z≤z₂(x，y)内的部分，函数f(x，y，z)在∑上连续，证明

设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任意一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A.已知|MA|=|OA|，且L过点（3/2,3/2），求L的方程.