更多“若n阶矩阵A与B合同,则矩阵A与B等价.”相关的问题
第1题
若矩阵I与矩阵II 等价,则矩阵I的列向量组与矩阵II的列向量组也等价
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第2题
设A, B均为n阶实对称矩阵, 如下叙述正确的是().
A.若A与B相抵, 则A与B 相似
B.若A与B相似, 则A与B合同
C.若A与B合同, 则A与B 相似
D.若A与B相抵, 则A与B合同
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第3题
若A与B均为n阶不可逆矩阵,则______
A.A+B是不可逆矩阵
B.A+B是可逆矩阵
C.AB是可逆矩阵
D.AB是不可逆矩阵
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第4题
设A为n阶方阵,则下列结论正确的是()。
A.A必定与一个对角阵合同
B.若A的所有顺序主子式为正,则A正定
C.若A与正定矩阵B合同,则A正定
D.若A与一个对角阵相似,则A必定与该对角阵合同
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第5题
设A是n阶方阵,交换A的第i,j两列后再交换第i,j两行得到的矩阵记为B,则A和B的关系是().
A.等价但不相似
B.相似但不合同
C.相似、合同但不等价
D.等价、合同.
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第6题
若n阶方阵A与某个对角矩阵相似,则()
A.R(A)=n
B.A有n个不同的特征值
C.A有n个线性无关的特征向量
D.A必为对称矩阵
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第7题
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,则矩阵A与B相似 的充分条件是().
A.A与B有相同的特征值
B.A与B有相同的特征向量
C.A与B与同一矩阵相似
D.A一定有n个不同的特征值
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第8题
若两个同阶实对称矩阵的正、负惯性指数相同,则这两个矩阵合同
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第9题
若A,B都是n阶可逆矩阵,则一定存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B.
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第10题
若A为实对称矩阵,且A与B合同,则B一定也是实对称矩阵.
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