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题目

[单选题]

设A为n阶方阵,则下列结论正确的是()。

A.A必定与一个对角阵合同

B.若A的所有顺序主子式为正,则A正定

C.若A与正定矩阵B合同,则A正定

D.若A与一个对角阵相似,则A必定与该对角阵合同

答案
若A与正定矩阵B合同,则A正定
更多“设A为n阶方阵,则下列结论正确的是()。”相关的问题

第1题

若A为正定矩阵,则A的主对角线上的元素皆大于0.
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第2题

实方阵A为正定矩阵,则下列结论正确的是().

A.|A|>0

B.|A|<0

C.|A|=0

D.不确定

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第3题

设A为n阶对称阵,B为n阶反对称阵,则下列矩阵中为反对称阵的是

A.BAB

B.ABA

C.ABAB

D.BABA

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第4题

设A为n阶方阵,则|-A|=-|A|.
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第5题

求解线性方程组Ax=b的LU分解法中,A须满足的条件是()。

A.对称阵

B.正定矩阵

C.任意阵

D.各阶顺序主子式均不为零

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第6题

若A和B是同阶方阵,则A和B的所有特征值的和等于A+B的所有特征值的和。
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第7题

n阶实对称矩阵A若满足|A|>0,则A正定.
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第8题

对于同阶方阵A,B来说,在一般情况下,AB是不等于BA的。若AB=BA,则称A与B可交换。
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第9题

设A与B为n阶矩阵,且A与B合同,则下列叙述正确的是().

A.A与B有相同的特征值.

B.|A|=|B|

C.A与B相似.

D.A与B的秩相等.

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第10题

设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为_____

A.E

B.-E

C.A

D.-A

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