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[单选题]

设A为n阶方阵,A的秩为R(A)=r<n,那么在A的n个列向量中()

A.必有r个列向量线性无关。

B.任意r个列向量线性无关。

C.任意r个列向量都构成最大无关组。

D.任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表示。

E.n个列向量线性无关。

答案
A、必有r个列向量线性无关。
更多“设A为n阶方阵,A的秩为R(A)=r<n,那么在A的n个列向量中()”相关的问题

第1题

设A是n阶方阵,且秩r(A)=r<n,那么在A中().

A.必有r个行(列)向量线性无关.

B.任意r个行(列)向量都线性无关.

C.任意r个行(列)向量都构成极大无关组.

D.任意r-1阶子式都等于零.

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第2题

设n阶方阵A的秩r(A) = r < n,则在A的n个行向量中____。

A.必有r个行向量线性无关

B.任意r个行向量线性无关

C.任意r个行向量构成极大线性无关组

D.必有一个行向量为零向量

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第3题

设A是n阶方阵,其秩r<n,则在A的n个行向量中()

A.必有r个行向量线性无关.

B.任意r个行向量线性无关.

C.任意r个行向量都构成最大线性无关向量组.

D.任意一个行向量都可由其余r个行向量线性表示.

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第4题

向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。
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第5题

下列命题中正确的是 .

A.任意n个n+1维向量线性相关

B.任意n个n+1维向量线性无关

C.任意n+1个n 维向量线性相关

D.任意n+1个n 维向量线性无关

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第6题

以下说法正确的是

A.任意n个n+1维向量线性相关,

B.任意n个n+1维向量线性无关,

C.任意n+1个n维向量线性相关

D.任意n+1个n维向量线性无关

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第7题

当一个向量组的秩为r时,则它的任意一个含r个向量的向量组,都是它的极大无关组。
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第8题

设A为m×n矩阵,方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第9题

设A是4阶矩阵,且|A|=0, 则A中().

A.必有一列元素为零.

B.必有两列元素成比例.

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合.

D.任意一列向量是其余列向量的线性组合.

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第10题

设A是m行n 列的矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是()

A.A的列向量组线性无关;

B.A的列向量组线性相关;

C.A的行向量组线性无关;

D.A的行向量组线性相关;

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