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题目

[单选题]

设A是n阶方阵,且秩r(A)=r<n,那么在A中().

A.必有r个行(列)向量线性无关.

B.任意r个行(列)向量都线性无关.

C.任意r个行(列)向量都构成极大无关组.

D.任意r-1阶子式都等于零.

答案
C、任意r个行(列)向量都构成极大无关组.
更多“设A是n阶方阵,且秩r(A)=r<n,那么在A中().”相关的问题

第1题

下列命题中正确的是 .

A.任意n个n+1维向量线性相关

B.任意n个n+1维向量线性无关

C.任意n+1个n 维向量线性相关

D.任意n+1个n 维向量线性无关

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第2题

以下说法正确的是

A.任意n个n+1维向量线性相关,

B.任意n个n+1维向量线性无关,

C.任意n+1个n维向量线性相关

D.任意n+1个n维向量线性无关

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第3题

若n阶方阵A与某个对角矩阵相似,则()

A.R(A)=n

B.A有n个不同的特征值

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A必为对称矩阵

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第4题

如果n阶矩阵A的秩为r(<n),则齐次线性方程组AX=0的任n-r个线性无关的解都是其基础解系。
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第5题

向量组a1,a2,a3,...,as(s>2)....*式,线性无关的充分必要条件是()。

A.*式中任何s-1个向量都是线性无关

B.*式中不含零向量

C.*式中有一个向量不能由其余向量线性表出

D.*式中任何向量都不能由其余向量线性表出

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第6题

设A是可相似对角化的矩阵,那么以下说法正确的是

A.相似标准型是唯一的

B.相似变换矩阵是唯一的

C.A的秩等于其非零特征值的个数

D.A的r重特征值有r个线性无关的特征向量

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第7题

关于向量组的极大无关组,下列说法错误的是

A.极大无关组可以表示向量组中任一个向量

B.极大无关组可能不唯一

C.极大无关组中的向量可能线性相关

D.极大无关组中的向量一定线性无关

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第8题

n 阶非齐次线性微分方程存在且至多存在 n+1 个线性无关解。
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第9题

n阶齐次线性方程的任意n+1个解必

A.可组成该方程的一个基本解组

B.线性相关

C.Wronski行列式恒不为零

D.线性无关

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第10题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个()。

A.线性无关的特征向量

B.互不相同的特征值

C.互不相同的特征向量

D.两两正交的特征向量

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