证明 e（φ)×e1（φ)=k； （2)证明 e（φ+α)=e（φ)cos α+e1（φ)sin α．

证明 e(φ)×e1(φ)=k； (2)证明 e(φ+α)=e(φ)cos α+e1(φ)sin α．

两个振动方向相同，沿x方向传播的波可表示为

E₁=asin[k(x+△x)-ωt]

E₂=asin(kx-ωt)

试证明合成波的表达式为

A.E1＝E2，　E1$＝E2$，ΔrGm,1＝ΔrGm,2，　K1$＝K2$

B.E1＝E2，　E1$＝E2$， ΔrGm,1＝2ΔrGm,2，　K1$＝(K2$)2

C.E1＝2E2， E1$＝2E2$，ΔrGm,1＝2ΔrGm,2，　K1$＝2K2$

D.E1＝E2，　E1$＝E2$，ΔrGm,1＝(ΔrGm,2)2，K1$＝(K2$)2

A.E1＝E2，　E1$＝E2$，ΔrGm,1＝ΔrGm,2，　K1$＝K2$

B.E1＝E2，　E1$＝E2$， ΔrGm,1＝2ΔrGm,2，　K1$＝(K2$)2

C.E1＝2E2， E1$＝2E2$，ΔrGm,1＝2ΔrGm,2，　K1$＝2K2$

D.E1＝E2，　E1$＝E2$，ΔrGm,1＝(ΔrGm,2)2，K1$＝(K2$)2

A.k总 = k1 + k2

B. k1[D]=k2 [B]

C. E总 = E1 + E2

D. t(1/2)=0.693/(k1+k2)

证明：

(1) 若F₁，F₂为闭集，则F₁∪F₂与F₁∩F₂都为闭集；

(2) 若E₁，E₂为开集，则E₁∪E₂与E₁∩E₂都为开集；

(3) 若F为闭集，E为开集，则F\E为闭集，E\F为开集．

证明:

(1)若F₁,F₂为闭集,则都为闭集;

(2)若E₁,E₂为开集,则为开集.

(3)若F为闭集,E为开集,则F/E为闭集,E/F为开集.

半金属交叠的能带为 E1(k)=E1(0)-

，m1=0.18m E2(k)=E2(k0)+

(k-k0)2，m2=0.06m 其中E1(0)为带1的带顶，E2(k0)为带2的带底，交叠部分E1(0)-E2(k0)=0．1eV。由于能带交叠，能带1中的部分电子转移到带2，而在带1中形成空穴，讨论T=0K时的费米能级。

3． 2 无限长圆柱形导线半径a=10^-2m，单位长度的电阻K=3×10^-3Ω/m，载有电流I₀=25.1A，

计算导线外极近表面处一点的下列各量：(a)H的大小，(b)E在平行于导线方向上的分量E₁，(c)坡印廷矢量Y在垂直于导线表面的分量Y_n；