曲线y=x3一12x+1在区间（0，2)内（)。

A.[-1,0]

B.[2,8]

C.[1,2]

D.[0,2]

已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

求曲线y=x³(1-x)的凹凸区间和拐点。

A.（-∞，0）

B.（0，+∞）

C.（2，+∞）

D.（3，+∞）

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：

(1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形；

(2)在区间上，曲线y=sinx与直线、y=0所围成的图形；

(3)曲线y=x³与直线x=2、y=0所围成的图形；

(4)曲线x²+y²=1与所围成的两个图形中较小的一块.

A.（-∞，0）

B.（0，+∞）

C.（2，+∞）

D.（3，+∞）

一曲线过原点且在曲线上每一点(x，y)处切线斜率等于x³，求此曲线的方程。

求经过点(0，2)的曲线，使对应于区间[0，x]上曲边梯形的面积等于该弧长的两倍

求经过点(0，2)的曲线，使对应于区间[0，x]上曲边梯形的面积等于该段弧长的两倍．

函数y=x³-3x+1在区间[0，2]上的最大值是______；最小值是______．