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[主观题]

用压缩空气将密度为1100kg／m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为φ60mm×3.5mm

用压缩空气将密度为1100kg/m³的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为φ60mm×3.5mm，其他R寸见图1-19。各管段的能量损失为∑h_f,AB=∑h_f,CD=u²，∑h_f,BC=1.18u²。两压差计中的指示液均为水银。试求当R₁=45mm，h=200mm时：

用压缩空气将密度为1100kg／m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为

答案

如图，在B、C两点由流体静力学平衡方程
平衡方程
p_B+ρgR₁=p_c+ρgh+ρ_水银gR₁
p_B-p_c=1100×9.8×5-1100×9.8×0.045+13.6×10³×9.8×0.045
=5.94×10⁴Pa
B、C两截面间列伯努利方程为

式中z₁=0，z₂=5，p₁=p_B
p₂=p_c，u₁=u₂
p1-p₂=p_B-p_c-ρg(z₂-z₁)+ρ×1.18u²
=53955+1298u²=5.94×10⁴Pa
由于可知管中的流速为u=2.05m/s
在低位槽水面和高位槽水面之间列伯努利方程

其中，z₃=0，z₄=10，u₃=u₄，p₄=0(表压)
p₁=ρ(9.8×10+u²+u²+1.18u²)=1.23×10⁵Pa(表) 在低位槽水面和B点间列伯努利方程

其中 z₃=0，z₁=10-5-2=3m，p₁=1.23×10⁵Pa，u₁=u₃，
p_B=p₁-ρgz₁-ρu²
=1.23×10⁵-1100×9.8×3-1100u²
=0.86×10⁵(表压)
p_B=ρgh+ρ_水银gR₂=1100×9.8×0.2+13.6×9.8×10³×R₂
所以R₂=628mm。

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