计算曲面积分∫∫∈f（x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-（x^2+y^2)在xOy面上方的部分，计算∫∫∈f（x^2+y^2)ds

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，

计算∫∫∈f(x^2+y^2)ds ，其中∑ 是：

(1)锥面z=√x^2+y^2及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面;

(2)锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分。

计算曲面积分∫∫_S(x²cosα+y²cosβp+z²cosγ)dS，其中S是圆锥面x²+y²=z²介于平面z=0及z=h(h＞0)之间的部分的下侧，cosα，cosβ，cosγ是S在点(x，y，z)处的法向量的方向余弦．

计算曲面积分，其中∑为抛物面z=2-(x²+y²)在xOy面上方的部分，f(x，y，z)分别如下：

计算曲面积分,其中Σ为抛物面z=2-(x²+y²)在xOy面上方的部分,f(x,y,z)分别如下:

(1)f(x,y,z)=1;

(2)f(x,y,z)=x²+y²;

(3)f(x,y,z)=3z.

计算曲面积分，其中为抛物面在xOy面上方的部分，f(x,y,z)分别如下:

计算第二型曲面积分

其中S是平行六面体(0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c)表面并取外侧,f(x),g(y),h(z)为S上的连续函数.

计算第二型曲面积分

其中，S是平行六面体(0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤c)的表面并取外侧为正向，f(x)，g(y)，h(z)为S上的连续函数．

计算下列对坐标的曲面积分:

(1),其中∑是球面x²+y²+z²=R²的下半部分的下侧

(2),其中∑是柱面z²+y²=1被平面z=0及z=3所藏得的在第一卦限内的部分的前侧

(3),其中f(x,y,z)为连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧

(4),其中∑是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧

计算下列对坐标的曲面积分:

(1)，其中是圆x²+y²≤R²,z=0的下侧;

(2)，其中是柱面x²+y²=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分的前侧.

(3)

其中f(x,y,z)为连续函数，是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧;

(4)，其中是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.

化三重积分f(x,y,z)drdydz为三次积分,其中积分区域分别是:

(2)由曲面x=x'+2y²及z=2-x²围成的闭区域.

计算∫∫∑(x^2+y^2)dS，其中Σ是：锥面z=√（x^2+y^2）及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面．