计算曲面积分,其中Σ为抛物面z=2-(x²+y²)在xOy面上方的部分,f(x,y,z)分别如下:(1)f

计算曲面积分，其中∑为抛物面z=2-(x²+y²)在xOy面上方的部分，f(x，y，z)分别如下：

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，

f(x, y, z)分别如下：

(1)f(x,y,z)=1; (2)f(x,y,z)=x²+y²; (3)f(x,y,z)=3z.

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，

计算∫∫∈f(x^2+y^2)ds ，其中∑ 是：

(1)锥面z=√x^2+y^2及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面;

(2)锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分。

计算曲面积分，其中为抛物面在xOy面上方的部分，f(x,y,z)分别如下:

计算曲面积分，其中为抛物面2z=x²+y²被平面z=2所截得的有限部分.

求曲面积分

其中S是由抛物面z=x²+y²介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数.

利用两类曲面积分之间的联系，计算下列曲面积分：

其中∑为旋转抛物面z=x²+y²的外侧被平面z=1截取的有限部分．

计算下列第一类曲面积分:

(1)计算,其中Ω是平面2x+2y+z-2=0被三个坐标面所截下的在第一卦限的部分(图9-17);

(2),其中∑是柱面介于z=0与z=1之间的部分(图9-18);

(3),其中∑是xOy平面上坐标适合4r+y≤2,x≥0,y≥0的部分(图9-19);

(4),其中∑是球面

(5),其中∑是抛物面被z=2所截下的有限部分.

利用高斯公式计算曲面积分，∫∫(∑)x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中∑为平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1 (a＞0) 所围立体全表面的外侧.

把对坐标的曲面积分

化成对面积的曲面积分，其中：

Σ是抛物面z=8-(x²+y²)在xOy面上方的部分的上侧。