光滑水平面上有一小孔O，轻质细绳穿过小孔，两者之间无摩擦。开始时水平段OA长r0，A端连接质量m的小球，小球绕O

₁绕孔O作半径为r₁的匀速率圆周运动，如图所示，现在向下缓慢拉绳，直到小球作半径为r₁/2的圆周运动时停止。试求此时小球的速率v₂。

光滑圆盘面上有一质量为m的物体A，拴在一根穿过圆盘中心O处光滑小孔的细绳上，如图所示．开始时，该物体距圆盘中心O的距离为r0，并以角速度w0绕盘心O作圆周运动．现向下拉绳，当质点A的径向距离由r0减少到r0/2时，向下拉的速度为v，则下拉过程中拉力所做的功为（） 。

在光滑的水平桌面上开有一小孔，一根穿过小孔的细绳两端各系一质量分别为m₁和m₂的小球，位于桌面上的小球m₁以υ₀的速度绕小孔作匀速圆周运动，桌面下小球m₂则悬在空中，保持静止。

(1)求位于桌面部分的细绳的长度l₀；

(2)若给m₁一个径向的小冲量，则m₂将作上下振动，求振动角频率ω。

如习题9-14图所示，在光滑的水平桌面上开有一小孔，一条穿过小孔的细绳两头各系一质量分别为m1和m2的小球，位于桌面上的小球m1，以v0的速度绕小孔做匀速圆周运动，而小球m2则悬在空中，保持静止。

(1)求位于桌面部分的细绳的长度l0;

(2)若给m1一微小的径向冲量，则m2将做上下小振动，求振动角频率ω0。

如图2-21所示,xy平面是一绝缘水平面,z轴竖直向上，在A(x0,0,0)处放置一电量为-q<0、质量可略的小物块,物块与水平面间的摩擦因数为p,物块与一细线相连,细线的另一端b穿过位于坐标原点o的光滑小孔,在水平面下方。空间加一匀强电场,场强e的方向垂直于x轴,与z轴夹角为0<π/2,且有μ=tanθ。今竖直向下缓慢拉动细线b端，使物块在水平面上移动过程的任一位置都可近似认为物块处于力平衡状态.已知物块的移动轨迹是一条圆锥曲线,试求其轨迹方程。(物块在电场中受力为f=-qe.)

(1)小球绕O点转过90°至C点所需时间;

(2)小球到达C点时的速度vc及C点至O点的距离.

A.对O点的角动量改变，动能改变

B.对O点的角动量改变，动能不变

C.对O点的角动量不变，动能改变

D.对O点的角动量不变，动能不变

如题图2-18所示，用一穿过光滑桌面上小孔的轻绳，将放在桌面上的质点m与悬挂着的质点M连接起来，m在桌面上作匀速率圆周运动，问m在桌面上圆周运动的速率v和圆周半径r满足什么关系时，才能使M静止不动？