如图，一个小物体位于光滑的水平桌面上，与绳子的一段相连结，绳子的另一端穿过桌面中小的小孔O，带物体原意=以角速度 在半径为R的圆周上绕O旋转，现用力F将绳子从小孔缓慢地往下拉，则物体（)。

如图2-9所示，一个质量为m₁的物体拴在长为L₁的轻绳上，绳的另一端固定在一个水平光滑桌面的钉子上。另一物体质量为m₂，用长为L₂的绳与m₁连接。二者均在桌面上作匀速圆周运动，假设m₁，m₂的角速度为ω，求各段绳子上的张力。

伸长、无弹性的轻绳相连。开始时，A，B间的连线与小槽垂直且长为l如图2—15所示。B初始静止，现给滑块A以平行于槽的速度v0。求当B开始运动时B的瞬时速度的大小。

光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带，半径为R。一物体贴着环带内侧运动，如图(a)所示，物体与环带间的滑动摩擦系数为μ_k。设物体在某一时刻经A点时速率为ν₀，求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经过的路程。

光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带半径为R。一物体贴着环带内侧运动，如图2-8所示,物体与环带间的动摩擦系数为μk。设物体在某一时刻经P点时速率为v0,求此后t时刻物体的速率以及从P点开始所经过的路程。

擦也不计，系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是多少？

在如图(a)所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连接一质量为m₁的物体A，置于光滑水平桌面上．现通过一质量m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m₂的物体C．设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，求系统的振动角频率。

在如图(a)所示的装置中，一劲度系数为k的轻弹簧．一端固定在墙上，另一端连接一质量为m₁的物体A，置于光滑水平桌面上。现通过一质量为m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m₂的物体C。设细绳不可伸长，且与滑轮间无相对滑动，求系统的振动角频率。

为mc半径为R，AC水平并与轴垂直，绳与滑轮无相对滑动，不计轴处摩擦，请采用隔离体方法活出受力分析图，并求B的加速度，AC、BC间绳的张力大小。

在光滑的水平桌面上开有一小孔，一根穿过小孔的细绳两端各系一质量分别为m₁和m₂的小球，位于桌面上的小球m₁以υ₀的速度绕小孔作匀速圆周运动，桌面下小球m₂则悬在空中，保持静止。

(1)求位于桌面部分的细绳的长度l₀；

(2)若给m₁一个径向的小冲量，则m₂将作上下振动，求振动角频率ω。

桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2,如图4-38所示,求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程中所需的时间。(已知棒绕O点的转动惯量J=)