题目
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第1题
求下列二阶线性非齐次差分方程的通解或特解:
(1)yn+2-10yn+1+25yn=2n;
(2)yn+2+4yn+1-5yn=2n-3;
(3)yn+2-3yn+1+2yn=1-2n;
(4)yn+2+4yn+1+4yn=(-2)n(n+1);
(5)yn+2-10yn+1+25yn=3n+2n+5;
(6)
第2题
求下列二阶线性齐次差分方程的通解或特解:
(1)yn+2+3yn+1-10yn=0;
(2)yn+2+2yn+1-8yn=0;
(3)yn+2-yn=0;
(4)yn+2+yn=0;
(5)yn+2-2yn+1+5yn=0;
(6)4yn+2-12yn+1+9yn=0;
(7)yn+2-2yn+1-3yn=0;
(8)yn+2-2yn+1+yn=0,y0=1,y1=2。
第6题
求满足下列条件的微分方程,并给出通解:
(1)未知方程为二阶非齐次线性方程,且有3个特解:
(2)未知方程为二阶常系数非齐次线性方程,有两个特解
(3)未知方程有特解。
第7题
求下列差分方程的通解及特解: (1)yx+1-5yx=3 (y。=7/3) (2)yx+1+yx=2x (y。=2) (3)yx+1+4yx=2x2+x-1 (y。=1) (4)yx+2+3yx+1-7/4yx=9 (y。=6,y1=3) (5)yx+2-4yx+1+16yx=0(y。=0,y1=1) (6)yx+2-2yx+1+2yx=0 (y。=2,y1=2)
第11题
设二阶常系数线性微分方程的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定α,β,ϒ,并求该方程的通解.
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