题目
求下列二阶线性非齐次差分方程的通解或特解:
(1)yn+2-10yn+1+25yn=2n;
(2)yn+2+4yn+1-5yn=2n-3;
(3)yn+2-3yn+1+2yn=1-2n;
(4)yn+2+4yn+1+4yn=(-2)n(n+1);
(5)yn+2-10yn+1+25yn=3n+2n+5;
(6)
第2题
求下列二阶线性齐次差分方程的通解或特解:
(1)yn+2+3yn+1-10yn=0;
(2)yn+2+2yn+1-8yn=0;
(3)yn+2-yn=0;
(4)yn+2+yn=0;
(5)yn+2-2yn+1+5yn=0;
(6)4yn+2-12yn+1+9yn=0;
(7)yn+2-2yn+1-3yn=0;
(8)yn+2-2yn+1+yn=0,y0=1,y1=2。
第5题
设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该微分方程的通解及该方程.
第8题
设二阶非齐次线性微分方程y"+p(x)y'=f(x)有一特解对应的齐次方程有一个解y1=x2.试求:(1)p(、r)与.厂(._r)的表达式;(2)该方程的通解.
第9题
(1)求此方程的通解;
(2)写出此微分方程;
(3)求此微分方程满足y(0)=7,y'(0)=6的特解.
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