长直导线和它同轴的金属圆简构成圆柱电容器，期间充满相对介电常量为ε_r的均匀电介质（如图)

长直导线和与它同轴的金属圆筒构成圆柱电容器，其间充满相对介电常量为ε_r的均匀电介质(如图)．设导线半径为R₁，圆筒内半径为R₂，沿导线单位长度上的自由电荷为λ₀，略去边缘效应，求：

圆柱形电容器由半径为R₁的导线以及与它同轴的导体圆筒构成，圆筒半径为R₂，长为L，其间充满相对介电常量为ε_r的均匀介质。设沿轴线单位长度上导线的电荷为λ，圆筒的电荷为-λ，忽略边缘效应。试求：

圆柱形电容器是由半径为R₁的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为R₂，长为l，其间充满相对电容率为ε_r的介质．设导线沿轴线单位长度上的电荷为λ₀，圆筒上单位长度的电荷为-λ．忽略边缘效应，求：

一单芯同轴电缆的构造是中间为半径R₁的金属导线，其外包着两层同轴圆筒状均匀电介质，两层电介质分界面的半径为R，内外两层电介质的相对介电系数为ε_r1和ε_r2且ε_r1=2ε_r2。最外面是同轴金属圆柱筒，筒的内半径为R₂，且R₂＜2R₁，如图所示。假设两种电介质的击穿场强均为E_b，

如图(a)所示，无限长直导线中载有电流I₁，在它旁边与其共面的半径为R的圆形线圈中载有电流I₂。圆心到导线的距离为L，两电流的方向如图(a)所示。试求圆线圈对无限长直导线的磁场力。

同轴传输线由两个很长且彼此绝缘的同轴金属直圆柱构成(见附图)．设内圆柱体的电势为V₁，半径为a，外圆柱体的电势为V₂，内半径为b，求其间离轴为r处(a＜r＜b)的电势。

盖革-米勒管可用来测量电离辐射，该管的基本结构如图所示。半径为R₁的长直导线作为一个电极，半径为R₂的同轴圆柱筒为另一个电极，它们之间充以相对电容率ε_r≈1的气体。当电离粒子通过气体时，能使其电离。若两极间有电势差时，极间有电流，从而可测出电离粒子的数量。如以E₁表示半径为R₁的长直导线附近的电场强度。

厚度为b的无限大均匀电介质平板中有体密度为ρ₀的均匀分布自由电荷，平板的相对介电常量为ε_r，两侧分别充满相对介电常量为ε_r1和ε_r2的均匀电介质(附图)，求板内外电场强度。

如下图所示，已知球形电容器内外半径分别为R₁和R₂，其间充满相对介电常量分别为ε_r1和ε_r2的两种均匀电介质，两电介质交界面的半径为R,球壳带电量为Q，

简间充满两层均匀介质,其分界面是与导体圆简同轴的圆柱面,半径为R_o,介质a,b的介电常量分别为ε_a和ε_b,电导率分别为σ_a和σ_b.在两筒问加上恒定电压U,求:

(1)两导体圆简间的电阻和电流:

(2)各界面的自由电荷分布.