如图，圆柱形电容器由半径为R1的导线以及与它同轴的导体圆筒构成，圆筒半径为R2，长为L，其间充满相对介电常量

(1)电介质中的电场强度E、电位移D和极化强度P;

(2)电介质表面的极化电荷面密度σ'。

圆柱形电容器是由半径为R₁的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为R₂，长为l，其间充满相对电容率为ε_r的介质．设导线沿轴线单位长度上的电荷为λ₀，圆筒上单位长度的电荷为-λ．忽略边缘效应，求：

如图 6-21所示，一电容器由两个同轴圆筒组成,内筒半径为r1,外筒半径为r2,筒长都是l,中间充满相对介电常数为εr,的各向同性均匀电介质。内、外筒分别带有等量异号电荷+q和-q。设(r2-r1)<>r2.可以忽略边缘效应,求:

(1)圆柱形电容器的电容:

(2)电容器储存的能量。

如图6-20所示，一个电容器由三个共轴的导体薄圆柱筒组成,筒长均为l,半径分别为R1、R2和R3,其间为空气。一个绝缘细导线通过中间圆筒的一个小孔将内、外筒连接起来，忽略孔的边缘效应。试求该电容器的电容。

一个圆柱形电容器,内圆柱半径为R1,外圆柱半径为R2,长为L(L》R2-R1),两圆筒间充有两层相对介电常数分别为的各向同性均匀电介质,其界面半径为R,如图6-33所示。设内、外圆筒单位长度上带电荷(即电荷线密度)分别为λ和-λ，求:

(1)电容器的电容。

(2)电容器储存的能量。

(1)两极的电势差U;

(2)介质中的电场强度E、电位移D、极化强度P;

(3)介质表面的极化电荷面密度σe';

(4)电容C。(它是真空时电容C0的多少倍？)

一磁导率为μ₁的无限长圆柱形直导线，半径为R₁，其中均匀地通有电流I，在导线外包一层磁导率为μ₂的圆柱形不导电的磁介质，其外半径为R₂，如图11-52所示。试求：(1)磁场强度和磁感应强度的分布；(2)半径为R₁和R₂处表面上磁化面电流线密度。

长直导线和与它同轴的金属圆筒构成圆柱电容器，其间充满相对介电常量为ε_r的均匀电介质(如图)．设导线半径为R₁，圆筒内半径为R₂，沿导线单位长度上的自由电荷为λ₀，略去边缘效应，求：

如图 7-46所示，一根无限长的圆柱形导线,外面紧包一层相对磁导率为的圆管形磁介质。导线半径为R1,磁介质的外半径为R2 ,导线内均匀通过电流I。求:

(1)磁感应强度大小的分布(指导线内介质内及介质以外空间);

(2)磁介质内.外表面的磁化面电流线密度的大小。