题目
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
设f(t)是连续函数,证明:
(1)当f(t)是偶函数时,则奇函数;
(2)当f(t)是奇函数时,则为偶函数.
第6题
函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)不恒等于1,下列给出的函数中,哪些必为奇函数?哪些必为偶函数?
第7题
设f(x)为连续函数,又,
证明: (1)若f(x)为奇函数,则F(x)为偶函数.
(2) 若f(x)为偶函数,则F(x)为奇函数.
第8题
设f在[一a,a]上可积,证明:
(1)若f为奇函数,则
(2)若f为偶函数,则
第9题
设f(x)在[- a.a](a>0)上连续,证明:
(1)若f(x)为奇函数,则(2)若f(x)为偶函数,则
第10题
第11题
设下面所考虑的函数都是定义在区间(-l,l)上的.证明:
(1)两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数;
(2)两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积是奇函数.
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