如习题5－21图所示，质量为m的物体从光滑轨道的顶端A点，由静止开始沿斜道滑下，在半径为R的圆环部

物体沿习题5-20图所示的光滑轨道自点A由静止开始滑下。轨道的圆环部分有一对称的缺口BC，缺口的张角∠BOC=2α，圆环的半径为R。试问：A点的高度h应等于多少才能使物体恰好越过缺口而走完整个圆环？

如习题4-29图所示，一质量为m的物体与单位长度的质量为ρl的软绳相连。开始时，物体静置于倾角为θ的光滑斜面的顶端，而软绳则盘放在斜面顶端边的平台上。释放物体，让其沿斜面滑下。求当它下滑距离x时的速度。

质量为M的三棱柱，放在光滑水平面上。质量为m、半径为r的均质圆柱，从静止开始沿斜面无滑动地滚下，斜面倾角为θ，如图(a)所示。求三棱柱运动的加速度和圆柱体的角加速度。

如习题1-17图所示，物体从具有共同底边，但倾角不同的若干光滑斜面顶端由静止开始自由滑下。问当倾角为何值时，才能使物体滑至底端所需的时间最短？

如习题5-17图所示，物体从高为h的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在与起点的水平距离为s的水平地面上。若物体与斜面和与地面间的摩擦因数均为μ，证明μ=h/s。

如习题4-17图所示，质量为m的物体从静止下落y后开始拉起质量为m0(m0>m)的物体。两物体通过一根很轻且不可伸长的细绳相连并挂在一固定的光滑滑轮上。

(1)求物体m0返回原来位置所用的时间;

(2)求物体m0被拉起运动时系统减少的动能与原动能的比值。

如习题5-7图所示，质量为m的物体以v0的速度在光滑水平面上沿x轴正方向运动，当它到达原点O时，撞击一度系数为k的轻弹簧，并开始受到摩擦力的作用，摩擦因数是位置的函数，可表示为μ=ax(a为一较小的常量)。求物体第一次返回O点时的速度。

在半径为R，电荷体密度为ρ的均匀带电球体内，挖去一个半径为r的小球，如习题1-32图所示。试求O、O'、P、M各点的场强和电势(O、O'、P、M在一条直线上)。

一质量为m的小球最初位于如题图2-13所示的A点，然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑，试求小球到达C点时的角速度和对圆轨道的作用力。

如习题2-3图(a)所示，一长为l、质量为m的均匀链条套在一表面光滑，顶角为α的圆锥上，当链条在圆锥面上静止时，求链中的张力。

如习题1.6图所示,电荷分布在半径为R的半圆环上,线电荷密度为0sin, 0名为常数,为半径OB和直径AC间的夹角.证明AC上任一点的电场强度都与AC垂直.