假设一维谐振子（质量m，频率ω)受到驱动力F（t)=mω²f（t)，这里f（t)是某一具体的函数（因子mω²是为了

假设有两个无相互作用的粒子,质量均为m,处于一维谐振子势(式2.43中.如果一个粒子处于基态,另一个处于第一激发态,对下列三种情况分别计算((x₁-x₂)²)(a)它们是可分辨粒子,(b)它们是全同玻色子,(c)它们是全同费米子.忽略自旋(如果你困惑这个,可假设两者都处于相同的自旋态).

假设一个准对角矩阵:

按以下方式存储于一维数组B[4m]中(m为一个整数):

写出下标转换函数k=f(i,j).

一维谐振子处在基态求:

(3)动量的几率分布函数。

一维谐振子(荷电q)，受到均匀外电场的作用

设它处于基态，在t=0时刻外电场突然撤走。求粒子处于谐振子HO的第n激发态的概率P (n)。

荷电q的一维谐振子受到沿x方向均匀外电场ε的作用，

求：

A.Ft=Ff+Fw+Fi+Fj

B.Ft=Ff+Fi+Fj

C.Ft=Ff+Fw+Fi

D.Ft=Fw+Fi+Fj

质量为m的粒子处于一维谐振子势中，在t=0时刻其初态分别为Ψ₁(x)=ψ₀(x)，Ψ₂(x)=ψ₁(x)，Ψ₃(x)=ψ₀(x)+iψ₁(x)，其中ψ₀、ψ₁分别为谐振子的归一化基态与第一激发态．试分别求在此后t＞0时刻(a)粒子的波函数；(b)位置期望值；(c)动量期望值．

质量为m的粒子处于角频率为w的一维谐振子势中。

(a)写出在坐标表象中的哈密顿算符，本征值及本征函数(可不归一化)

(b)写出在动量表象中的哈密顿算符

(c)证明在动量表象中，哈密顿算符的矩阵元为

已知一维线性谐振子的能量为

试求在ε～ε+dε的能量范同内．一维线性谐振子的量子态数。

长度为l的一维势箱中粒子(质量为m)从第3个能级跃迁到第4个能级所产生的吸收光谱频率为( )