设X₁，X₂，…，X₄₈为独立同分布的随机变量，共同分布为U(0，5).其算术平均为，试求概率.

设随机变量X与Y相互独立且具有相同的分布，其概率分布为

求P(X=Y)

设{X_n}为独立同分布的随机变量序列,其共同分布为

试问:{X_n}是否服从辛钦大数定律？

设二维随机变量(X，y)的概率分布为

若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立。求概率分布及(X，Y)的分布函数

设随机变量X的分布函数为试求X的概率分布。

设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布函数为，求二维随机变量(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．

设X₁,X₂,...,X_n(n＞2)为独立同分布的随机变量,且都服从N(0,1),设.求P{Y₁+Y_n≤0).

设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄独立同分布，它们都服从0-1分布B(1，0.4)．记随机变量

试求Z的概率函数．(提示：Y₁＝X₁X₄与Y₂＝X₂X₃独立同分布，先求出Y₁，Y₂的概率函数)

设X₁,X₂，…为独立同分布的随机变量序列，且方差存在，随机变量N只取正整数值，Var(N)存在，且N与{X_n}独立，试证明：

设两个随机变量X和Y相互独立.其分布律为:

求D(Y-2X).

设随机变量X，Y相互独立，且X～U(0，1，

Y在区间[0，2]内服从辛普生分布，其概率密度为求随机变量Z=X+Y的概率密度．

设随机变量独立同分布，且其方差为σ²＞0,令则（）

A.

B.

C.

D.