题目
设矩阵证明: AB = O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax= 0的解.
第1题
第5题
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
第6题
设α1,α2,…,αm均为n维实列向量.令矩阵
证明:A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1,α2,…,αm线性无关.
第10题
设A为m×n矩阵.证明:对于任意的m维列向量b,线性方程组Ax=b都有解的充分必要条件是r(A)=m。
第11题
设 A 为 m × n 矩阵,齐次线性方程组 AX=0 仅为零解的充分必要条件是 () 。
(A) A 的行向量组线性无关
(B) A 的行向量组线性相关
(C) A 的列向量组线性相关
(D) A 的列向量组线性无关
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