题目
第5题
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
第7题
设A为m×n矩阵.证明:对于任意的m维列向量b,线性方程组Ax=b都有解的充分必要条件是r(A)=m。
第8题
设 A 为 m × n 矩阵,齐次线性方程组 AX=0 仅为零解的充分必要条件是 () 。
(A) A 的行向量组线性无关
(B) A 的行向量组线性相关
(C) A 的列向量组线性相关
(D) A 的列向量组线性无关
第9题
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.
第11题
设A为m×n矩阵,已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,其中x=(x1,x2,…,xn)T.证明:向量β=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.
为了保护您的账号安全,请在“赏学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!