题目
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
第1题
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.
第2题
第3题
设A是n阶实对称矩阵,且|A|<0,证明存在实n维向量X不等于0,使x'Ax<0
第4题
设n阶实对称矩阵A的特征值证明:存在特征值都是非负数的实对称矩阵B,使得A=B2
第5题
设A为n阶实对称矩阵,且|A|<0.证明:必存在非零向量x∈Rn,使xTAx<0.
第6题
第7题
设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式<0.证明:存在n维向量使得xTAr <0.
第8题
第9题
第10题
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