题目
设A为m×n矩阵,已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,其中x=(x1,x2,…,xn)T.证明:向量β=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.
第2题
设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。
第3题
设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。
第4题
设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。
第5题
设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ1-γ0,γ2-γ0,…,γn-r-γ0是其导出组AX=0的一个基础解系.
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