已知平面曲线y=ƒ(χ)上任意一点M(χ, y)处的切线斜率为k=4χ³-1,且曲线经过点P(1, 3),求该曲线方程.

一平面曲线过点（1，0），且曲线上任一点（x,y）处的切线斜率为2x－2，求该曲线方程.

已知曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为,求曲线方程.

已知一曲线通过点(e,1),且在曲线上任一点(x,y)处的法线的斜率等于求该曲线的方程.

一条曲线经过点(1，1)，并且曲线上点(x，y)处的切线斜率为试求这条曲线的方程．

求一曲线方程，该曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率为2x+y．

A.y=x³+x+2

B.y=x³+x-2

C.y=x³-x+2

D.y=x³+2x

设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。

（1）求函数y=f(x)；

（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。