题目
设当x>-1时,可微函数f(x)满足
证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1
第1题
设函数f(x),ψ(x)二阶可导,当x>0时,f"(x)>ψ"(x),且f(0)=ψ(0),f'(0)=ψ'(0),证明:当x>0时,f(x)>ψ(x)
第2题
设x>-1时,可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.
第6题
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式
。 (1)求导数f(x); (2)证明:当x≥0时,不等式e-x≤f(x)≤1成立.
第8题
设f(x)为二阶可微函数,F(x)为可微函数,证明函数
及初始条件u(x,0 )=f(x),ut=F(X).
第10题
根据定义证明:当x→0时,函数y=是无穷大.问:x只要满足什么条件,就能使|y|>104?
第11题
设函数f(x)在[0,2]上二阶可导,并且当x∈[0,2]时,|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1,证明:当x∈[0,2]时,|f'(x)|≤2
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