求下列函数在指定点z_{0<／sub>处的泰勒展开式，并指出它们的收敛半径。}

求下列各函数在指定点z₀处的泰勒展开式，并指出它们的收敛半径：

将下列函数在指定点展开成泰勒级数，并指出收敛半径．

将下列函数在指定点x₀处展开成(x-x₀)的幂级数。并指出展开式成立的区间：

(1)； (3)lnx，x₀=2．

求下列函数在指定点处带拉格朗日余项的泰勒公式:

(1)

(2)

求下列函数在指定点的幂级数展开式，并求其收敛域： (1)f(x)＝1／x，xo＝2； (2)f(x)＝ex，xo＝1； (3)f(x)＝Inx，xo＝3； (4)f(x)＝cosx，xo＝－π／3．

利用已知函数的幂级数展开式，求下列函数在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间：

求下列函数在指定点处的泰勒公式：

(1) f(x，y)=sin(x²+y²)在点(0，0)(到二阶为止)；

(2) f(x，y)=ln(1+x+y)在点(0，0)；

（3） f(x，y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5在点(1，-2)．

将下列各函数在指定点的去心领域内展成洛朗级数，并指出其收敛范围．

(1)