求下列各函数在指定点z0处的泰勒展开式，并指出它们的收敛半径： （1)z0=1 （2),z0=2 （3),z0=－1 （4) z0=1＋i

求下列函数在指定点z₀处的泰勒展开式，并指出它们的收敛半径。

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求下列函数在指定点Z₀处的泰勒展式.

(1);

(2)sinz,z₀=1;

(3);

(4).

以z₀为展开中心,把下列各函数展开成洛朗级数(包括泰勒级数作为它的特殊情形),并指出展开式成立的区域:

(1);

(2);

(3).

求下列函数在处的三阶泰勒展开式：

用间接展开法求下列函数在指定点处的幂级数展开式：

(1)f(x)=3+2x-4x²+7x³，在x=1处;

(2)f(x)=1/x，在x=3处：

(3)f(x)=lnx，在x=2处;

(4)f(x)=cosx，在x=-π/3处;

(5)f(x)=√x，在x=4处;

(6)，在x=-4处。

求下列函数在指定点处带拉格朗日余项的泰勒公式:

(1)

(2)

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求下列函数在指定点处的泰勒公式：

(1) f(x，y)=sin(x²+y²)在点(0，0)(到二阶为止)；

(2) f(x，y)=ln(1+x+y)在点(0，0)；

（3） f(x，y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5在点(1，-2)．

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