实系数三元多项式f（x,y,z)=x³+y³+z³-3xyz有没有一次因式？如果有，把它找出来。

判别下列多项式有无重因式：

2)f(x)=x⁴+4x²-4x-3。

已知,利用最小二乘法，求系数a, b,c所满足的三元一次方程组.

设a₁, a₂, ... a_n-1是互不相同的数.将x的多项式

分解为不可约因式的乘积。

设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g²(t).求f(R₀[1]).f^-1({t²+2t+1}).f^-1(f({t-1,t²-1})).

设其中

(1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.

(2)求这个线性空间的维数及一组基

设实系数n次多项式

此一切根均为实数，证明其逐阶导数.

也仅有实根.

如果多项式的系数是实数，证明：P(z)=

设整系数多项式，它没有有理根。又有素数ρ满足1）证明：f(x)在Q[x]中不可约。