各边长为a、质量为M的匀质刚性正方形细框架,开始时静止在光滑水平桌面上,框架右侧边中央有一小

如图4-11所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度ν₀射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。

有一条单位长度质量为λ的匀质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上(其所占的体积可忽略不计)。试求：现以一恒定的加速度a竖直向上提绳，当提起y高度时，作用在绳端上的力为多少？若以一恒定速度v竖直向上提绳时，当提起y高度时，作用在绳端上的力又为多少？

桌面h处时，这个铁块一劈尖系统由静止开始运动．当铁块落到桌面上时，劈尖的速度有多大？劈尖与地面的夹角为α．

匀质细杆AOB的A端、B端和中央位置O处各有一个光滑小孔，先让杆在光滑的水平大桌面上绕O孔以角速度ω₀作顺时针方向旋转，如图所示。今将一光滑细棍迅速地插入A孔，棍在插入前后无任何水平方向移动；稳定后，在迅速拔去A端细棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入B孔；再次稳定后，又在迅速拔去B端细棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入O孔。试求最终稳定后，细杆AOB绕O孔的旋转方向和旋转角速度ω的大小。

一块长为l，质量为M的木板静置于光滑的水平桌面上，在板的左端有一质量为m的小物体(大小可忽略)以v₀的初速相对于板向右滑动，当它滑至板的右端时相对于板静止。试求：

在光滑的水平桌面上开有一小孔，一根穿过小孔的细绳两端各系一质量分别为m₁和m₂的小球，位于桌面上的小球m₁以υ₀的速度绕小孔作匀速圆周运动，桌面下小球m₂则悬在空中，保持静止。

(1)求位于桌面部分的细绳的长度l₀；

(2)若给m₁一个径向的小冲量，则m₂将作上下振动，求振动角频率ω。

的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v₀。射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。

形槽均处于静止状态．释放后，小球下滑。当小球沿内壁下滑至最低处B时，求半球形糟对小球的支持力有多大？

为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v₀射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。

.开始时系统处于静止的水平状态，而后如图7-35所示,使板有一水平方向的小初速度v0,此板便会作小角度摆动.假设摆动过程中细绳始终处于伸直状态,试求板的摆动周期.

如图2-7所示，光滑桌面上，一根轻弹簧(劲度系数k)两端各连质量为m的滑块A和B。如果滑块A被水平飞来的质量为m/4、速度为v的子弹射中，并留在其中，试求