有一半球形的光滑糟，质量为M，半径为R，放在光滑桌面上，一质量为m的小球放在槽的边缘点A外，开始时小球和半球

一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图(a)所示。设t=0时，θ=0，小球的速度为v0，向右运动。试求在振幅很小情况下，小球的振动方程。

一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图7-4(a)所示。设t=0时，θ=0，小球的速度为υ0，向右运动，试求在振幅很小情况下，小球的振动方程。

质量为m₀的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态，如图13-35(a)所示。有一质量为m的小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m₀=3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。

大质量车厢在水平地面上以υ₀速度匀速行使，车厢内有一半径R的光滑半圆柱面，顶部有一质量为m的小球。开始时小球静止，如图所示，而后因微小扰动下滑离开圆柱面，试求过程中圆柱面支持力Ⅳ对小球所作功。

在半径为R质量为m的均质球体中，挖一个半径为r=R/2的球形空腔，两球心之间的距离d=r，如图6-1(a)所示，试求该球体的转动惯量：

(l)对于通过两球心的z1轴;

(2)对于通过大球球心且垂直于两球心连线的z2轴。