计算下列第一型曲线积分：（1)其中L为抛物线y²=2x上点O（0，0)到A（2，2)之间的弧段;（2)，其中L

计算下列第一型曲线积分：

计算曲线积分∮_Lyds，其中L为圆周x²+y²=4在第一象限部分的弧段。

计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:

(1)其中l为抛物线y=x²(-1≤x≤1).

(2)其中l为折线y=1-|x-1|(0≤x≤2).

(3)其中c为曲线

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算下列对坐标的曲线积分：

(1)∫L(x^2-y^2)dx ，其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;

计算下列第二类曲线积分：

(1)∫_L(x²-2xy)dx+(y²-2xy)dy，L是抛物线y²=x上从点(1，-1)到点(1，1)的一段弧；

(2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x²+y²=a²．

利用格林公式，计算下列曲线积分:

(1)，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;

(2)，其中L为正向星形线

(3)，其中L为在抛物线2x=πy²上由点(0,0)到(，1)的一段弧.

(4)，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.

若曲线以极坐标ρ=ρ(θ)(θ₁≤θ≤θ₂)表示，试给出计算的公式，并用此公式计算下列曲线积分：

(1)，其中，L为曲线的一段；

(2)，其中,L为对数螺线ρ=ae^kθ(k＞0)在圆r=a内的部分。

把对坐标的曲线积分,其中L为沿抛物线y=X²从点（0、0）到点（1、1）。

计算下列对坐标的曲线积分:

(2)xdy-ydx,其中L是以A(0,0)、B(1,0)、C(1,2)为顶点的闭折线ABCA；

(4)ydx+xdy,其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=的一段弧.

计算曲线积分其中L为圆周(x-1)²+y²=2，L的方向为逆时针方向。

把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中L为:

(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1);

(2)沿抛物线y=x²从点(0,0)到(1,1),

(3)沿上半圆周x²+y²=2x从点(0,0)到(1,1).