计算曲线积分∮Lyds，其中L为圆周x2+y2=4在第一象限部分的弧段。

计算曲线积分其中

(1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=(a＞0)到点(-a,0);

(2)l为自点(a,0)沿圆周x²+y²=a²的直径到点(-a,0);

(3)l为逆时针方向的圆周x²+y²=a².

计算下列对坐标的曲线积分:

(1)，其中L是抛物线y=x²上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧;

(2)，其中L为圆周(x-a)³-y²=a²(a＞0)及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);

(3)，其中L为圆周x=Rcost,y=Rsint上对应t从0到的一段弧;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²(按逆时针方向绕行).

计算下列对弧长的曲线积分：

(5)∮_Lxds，其中L为由直线y=x与抛物线y=x²所围成的区域的整个边界，

(10)其中L为上半圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界。

计算下列对弧长的曲线积分:

(1),其中L为连接(1,0)及(0，1)两点的直线段;

(2)，其中L为圆周x=acost，y=asint(0≤t≤2π);

(3)，其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界.

计算下列曲线积分(其中a＞0)：

(1)其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界;

(2)其中L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界;

(3)其中L为摆线的一拱x=a(t-sint)，y=a(1–cost)，0≤t≤2π。

计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2),其中L为连接（1,0)及（0,

计算下列对弧长的曲线积分:

(1),其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)

(2),其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段

(3),其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界

(4),其中L为圆周x²+y²=a²,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界

(5),其中Г为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于t从0变到2的这段弧

(6),其中Г为折线ABCD,这里A,B,C,D依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)

(7),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y =a(1–cost)(0≤t≤2π)

(8),其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤1≤2π)

把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分，其中L为:

(1)沿抛物线y=x²从点(0，0)到点(1，1);

(2)沿上半圆周x²+y²=2x从点(0，0)到点(1，1).

应用格林公式计算下列第二型曲线积分：

(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy，其中L为椭圆沿逆时针方向的一周;

(2)(ycosx-e^sinx)dx+(xy²+sinx-√(y²+1))dy，其中L为圆x²+y²=1沿逆时针方向的一周;

(3)(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，其中L为以点A(1，1)，B(3，2)，C(3，5)为顶点的三角形的正向边界;

(4)，其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;

(5)(e^y-yx²)dx+(xe^y+xy²-2y)dy，其中L为从点A(-a，0)到点B(a，0)的上半圆周x²+y²=a²，y≥0;

(6)其中L是由y=x²和y²=x所围区域的正向边界曲线。

计算曲线积分其中L为圆周(x-1)²+y²=2，L的方向为逆时针方向。

把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中L为:

(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1);

(2)沿抛物线y=x²从点(0,0)到(1,1),

(3)沿上半圆周x²+y²=2x从点(0,0)到(1,1).