计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:（1)其中l为抛物线y=x²（-1≤x≤1).（2)

计算曲线积分∮_Lx²ydX-xy²dy，其中L为x²+y²=2x沿逆时针方向。

计算曲线积分其中L为圆周(x-1)²+y²=2，L的方向为逆时针方向。

计算下列第二类曲线积分：

(1)∫_L(x²-2xy)dx+(y²-2xy)dy，L是抛物线y²=x上从点(1，-1)到点(1，1)的一段弧；

(2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x²+y²=a²．

利用格林公式计算下列曲线积分：

(1)∮_Lxy²dy-x²ydx，L：，逆时针方向；

(2)∮_Le^ysinxdx+e^-xsinydy，L是区域D：a≤x≤b，c≤y≤d的边界，取逆时针方向

计算曲线积分，L为曲线x²+y²+z²=R²,x²+y²=Rx(R＞0,z≥0)从x轴的正方向看去为逆时针方向.

计算曲线积分

其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．

计算曲线积分

其中L是平面x+y+z=2与棱柱面|x|+|y|=1的交线,从Oz轴正向看去,L为逆时针方向.

计算曲线积分I=∮_L(y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz。其中曲线L为圆柱面x²+y²=a²与平面(a＞0，h＞o)的交线，从x轴正向看去，曲线是逆时针方向。

利用斯托克斯公式重新计算曲线积分

其中l是曲线方向为从Oz轴正方向往负方向看去是顺时针方向.

若曲线以极坐标ρ=ρ(θ)(θ₁≤θ≤θ₂)表示，试给出计算的公式，并用此公式计算下列曲线积分：

(1)，其中，L为曲线的一段；

(2)，其中,L为对数螺线ρ=ae^kθ(k＞0)在圆r=a内的部分。

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算下列对坐标的曲线积分：

(1)∫L(x^2-y^2)dx ，其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;