题目
求下列各平面的方程:
(1)过点A(1,2,3)且垂直于向量n=(-2,0,1).
(2)过点A(1,1,1)和0y轴.
(3)过点A(2,0,1)且与0z轴垂直.
(4)过点A(1,1,-1)且平行于平面x-2y+3z+2=0.
(5)过点A(1,-5,1)与点B(3,2,-2),且平行于0y轴.
(6)过0x轴,且垂直于平面5x+3y-2z+3=0.
(7)过三点A(1,-1,-2),B(0,3,2),C(3,-1,1),
第1题
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与={2,1,1}。
第2题
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,1,1)且与直线垂直;
(2)过点(3,1,-2)且和直线;
(3)过两相交直线;
(4)过两平行直线;
(5)过直线且平行于直线x=2y=3z。
第4题
第5题
求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程:
(1)通过点M1(3,1,-1}和M2(1,-1,0}且平行于向量{-1,0,2}的平面;
(2)通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于xOy坐标面的平面;
(3)已知四点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求通过直线AB且平行于直线CD的平面,并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面.
第7题
求满足下列条件的平面方程: (1)过点(-2,7,3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程; (2)经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面方程; (3)过两点M1(1,1,1)和M2(0,1,-1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程; (4)过三点M1(1,1,-1),M2(-2,-2,2)和M3(1,-1,2)的平面方程; (5)过点(1,2,3)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程; (6)通过z轴和点(-3,1,-2)的平面方程; (7)平行于x轴且经过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程.
第8题
求通过点M1(0,0,1)和M2(3,0,0)且与坐标面xOy成60°角的平面方程。
第9题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案
求过点(1,-2,1),且垂直于直线的平面方程.
第10题
求下列各直线的方程。
(1)过点(3,4,-4),其方向角为60°、45°、120°;
(2)过两点(3,-2,1)和(5,4,5);
(3)过点(0,-3,2),且与两点(3,4,-7),(2,7,-6)的连线平行;
(4)过点(2,-3,4),且与平面3x-y+2z=4垂直;
(5)过点(-1,2,1),且平行于直线
(6)过点(0,2,4),且与两平面x+2z=1,y-3z=0平行。
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