求下列各平面的方程。（1)过点（2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;（2)过点（4，-3，1)且垂直于y轴;（3)过

平面过点A(1，-5，1)，B(3，2，-2)且平行y轴，求此平面的方程．

己知一平面经过点A(2，-2，3)且法向量为n={2，-3，-1}，求此平面的方程．

在给定的仿射坐标系中,求下列平面的普通方程和参数方程.（1)过点（-1,2,0),（-2,-1,4),（3,1,-5):（2)过点（3,1-2)和z轴:（3)过点（2,0,-1)和（-1,3,4),平行于y轴:（4)过点（-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=0.

求满足下列条件的平面方程： (1)过点(-2，7，3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程； (2)经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面方程； (3)过两点M1(1，1，1)和M2(0，1，-1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程； (4)过三点M1(1，1，-1)，M2(-2，-2，2)和M3(1，-1，2)的平面方程； (5)过点(1，2，3)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程； (6)通过z轴和点(-3，1，-2)的平面方程； (7)平行于x轴且经过两点(4，0，-2)和(5，1，7)的平面方程．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案

求过点(1，-2，1)，且垂直于直线的平面方程.

求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程：

(1)通过点M₁(3，1，-1}和M₂(1，-1，0}且平行于向量{-1，0，2}的平面；

(2)通过点M₁(1，-5，1)和M₂(3,2，-2)且垂直于xOy坐标面的平面；

(3)已知四点A(5，1，3)，B(1，6，2)，C(5，0，4)，D(4，0，6)，求通过直线AB且平行于直线CD的平面，并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面．

求下列平面的一般方程：

(1)通过点M₁(2，-1，1)和M₂(3，-2，1)且分别平行于三坐标轴的三个平面；

(2)过点M(3，2，-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面；

(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面；

(4)已知两点M₁(3，-1，2)，M₂(4，-2，-1)，通过Mi且垂直于M₁M₂的平面；

(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2，9，-6)；

(6)过点M₁(3，-5，1)和M₂(4，1，2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面。

求通过点M₁(0，0，1)和M₂(3，0，0)且与坐标面xOy成60°角的平面方程。

一平面过点(1，0，-1)且平行于向量a=(2，1，1)和b=(1，-1，0)，试求该平面方程．

求过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程．