举例说明Lagrange中值定理的任何一个条件不满足时,定理结论就有可能不成立.

由Lagrange中值定理知

证明:

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数

证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.

下列函数中在区间［－1，1］上满足罗尔中值定理条件的是()

A、牛顿-莱布尼茨公式

B、罗尔定理

C、拉格朗日中值定理

D、积分中值定理

(1)鲁津定理中，将连续函数改为多项式，成立不成立？为什么？

(2)鲁津定理中，如果取ε=0，结论对不对？为什么？

试求出三次对称群 S3={(1)，(12)，(13)，(23)，(123)，(132)} 的所有子群．并利用Lagrange定理说明理由．

函数在下列区间上不满足拉格朗日定理条件的是().

A.[0,1]

B.[-1,1]

C.[0,27/8]

D.[-1,0]