已知f[n] =x[n]cos(πn/4) ， 其离散时间傅里叶变换为 ，在Ω的主值区间(-π，π)内。试确定序列x[n]，

求余弦序列的离散时间傅里叶变换唧．已知x(n)=cos(Ω₀n)，|Ω₀|≤π。

已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n],试计算8点序列离散傅里叶变换Y（k),k=0,1,2,3,4,5,6,7.

已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n],试计算8点序列

离散傅里叶变换Y(k),k=0,1,2,3,4,5,6,7.

已知周期序列

，其主值序列x(n)={5，4，3，2，1，3，2)，试求

傅里叶级数的系数

。

已知一个有限长序列为x(n)=δ(n-2)+3δ(n-4)

(1)求它的8点离散傅里叶变换X(k)；

(2)已知序列y(n)的8点离散傅里叶变换，求序列y(n)。

已知将这两个序列以周期N=6分别作周期延拓得到，求这两个周期序列的周期在积在主值区间的值。

考虑离散傅里叶变换其中W_N=e^-j2x/N,假设序列值x（n)是一均值为零的平稳白噪声

考虑离散傅里叶变换

其中W_N=e^-j2x/N,假设序列值x(n)是一均值为零的平稳白噪声序列的N个相邻序列值,即

(1)试确定|X(k)|²的方差

(2)试确定离散傅里叶变换值间的互相关,即确定E[X(k)X(r)],并把它表示为k和r的函数。

已知序列x(n)的傅里叶变换是X(e^jω)，则序列|x²(n)|的傅里叶变换是______。

已知序列x(n)的傅里叶变换是X(e^jω)，则序列x²(n)的傅里叶变换是______。

若序列h（n)是实因果序列,其离散时间傅里叶变换（DTFT)H（e^jw)的实部为R_e[H（e^jw)]=1+cos（2w),试求序列h（n)及H（e^jw)。

设x（n)为一实值序列,其傅里叶变换.现在想要得到一个信号y（n).它的傅里叶变换在-π＜w≤π内为图5-2

设x(n)为一实值序列,其傅里叶变换.现在想要得到一个信号y(n).它的傅里叶变换在-π＜w≤π内为

图5-27.的系统用于从x(n)得到y(n).试确定要使系统正常工作,图中滤波器的频率响应必须满足什么限制.