已知将这两个序列以周期N=6分别作周期延拓得到，求这两个周期序列的周期在积在主值区间的值。

已知：以N=6为周期来延拓这其他两个序列，分别得到周期序列和，求这两个周期序列的周期卷积(只需求出0≤n≤N-1区间的值)。

已知周期序列

，其主值序列x(n)={5，4，3，2，1，3，2)，试求

傅里叶级数的系数

。

已知两个序列x(n)={1，2，3，4，5，0，0)，y(n)={1，1，1，1，0，0，0)，试求：

(1)它们的周期卷积(周期长度为N=7)；

(2)它们的圆周卷积(序列长度为N=7)；

(3)用圆周卷积定理求这两个序列的线性卷积，它与上述两结果又有何不同(请用N₁=5和N₂=4来做)。

设

将x(n)以4为周期进行周期延拓，形成周期序列，画出x(n)和的波形，求出的离散傅里叶级数和傅里叶变换。

已知两个序列x(n)=n+1，0≤n≤3，y(n)=(-1)ⁿ，0≤n≤3，用圆周卷积法求这两个序列的线性卷积。

已知序列x(n)=sin((π/8)n)，其周期是()。

求出周期序列=[…，0，1，2，3，0，1，2，3，…}的周期序列的DFS。

设是连续时间周期信号

现以取样频率f_s=1000Hz对其取样得到周期序列，求的离散傅里叶级数的系数。

如果是一个周期为N的周期序列，那么它也是周期为2N的周期序列。把看作周期为N的周期序列，令表示的离散傅里叶级数之系数，再把看作周期为2N的周期序列，再令表示的离散傅里叶级数之系数。当然，是周期性的，周期为N，而也是周期性的，周期为2N，试利用确定。

设是周期为N的周期序列，线性时不变系统H(z)的单位抽样响应h(n)是定义在0≤n≤N-1区间的有限长序列。如果是系统H(z)的输入信号，求证输出信号为