已知两个序列x（n)={1，2，3，4，5，0，0)，y（n)={1，1，1，1，0，0，0)，试求： （1)它们的周期卷积（周期长度为N=7)； （2)

已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，若要从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n)，为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来完成。

已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，若要从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n)，为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来完成。

已知有限长序列x(n)，DFT[x(n)]=X(k)，试利用频移定理求：

已知有限长序列x(n)，DFT[x(n)]=X(k)，试利用频移定理求：

已知x(n)是N点有限长序列，X(k)=DFTFx(n)]。现将长度变成rN点的有限长序列y(n)

试求rN点DFT[y(n)]与X(k)的关系。

已知两个序列x(n)=n+1，0≤n≤3，y(n)=(-1)ⁿ，0≤n≤3，用圆周卷积法求这两个序列的线性卷积。

已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n)，为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来完成的算法。

已知x(n)和y(n)是不相关的两个随机信号，它们的自相关序列分别是R_xx(n，m)和R_yy(n，m)，求ω(n)=x(n)+y(n)的自相关序列R_ww(n，m)。