在一半径为a的长直导线的外面，套有半径为b的同轴导体薄圆简，它们之回充以相对电容率为ε_r，的均匀电介质，设导线和圆简都均匀带电，且沿轴线单位长度所带电荷分别为λ和-λ，求(1)空间个点的场强大小;(2)导线和圆简间电势差。

长直导线和与它同轴的金属圆筒构成圆柱电容器，其间充满相对介电常量为ε_r的均匀电介质(如图)．设导线半径为R₁，圆筒内半径为R₂，沿导线单位长度上的自由电荷为λ₀，略去边缘效应，求：

圆柱形电容器是由半径为R₁的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为R₂，长为l，其间充满相对电容率为ε_r的介质．设导线沿轴线单位长度上的电荷为λ₀，圆筒上单位长度的电荷为-λ．忽略边缘效应，求：

盖革-米勒管可用来测量电离辐射，该管的基本结构如图所示。半径为R₁的长直导线作为一个电极，半径为R₂的同轴圆柱筒为另一个电极，它们之间充以相对电容率ε_r≈1的气体。当电离粒子通过气体时，能使其电离。若两极间有电势差时，极间有电流，从而可测出电离粒子的数量。如以E₁表示半径为R₁的长直导线附近的电场强度。

长直导线和它同轴的金属圆简构成圆柱电容器，期间充满相对介电常量为ε_r的均匀电介质(如图)，设导线半径为R₂，园筒内径为R₂，沿导线单位长度上的自由电荷₀，略去边缘效应，求：

(1)电介质中的心场强度E、电位移D和极化强度P;

(2)两极的电势差U;

(3)电介质表面的极化电荷面密度σ。

在半径为R的金属球之外包有一层均匀电介质层(图10-37)，外半径为R'。设电介质的相对电容率为ε_r，金属球的电荷量为Q，求：(1)电介质层内、外的场强分布；(2)电介质层内、外的电势分布；(3)金属球的电势。