已知差分方程y (k+2) +3y (k+1) +2y (k) =2u (k+1) +3u (k)试列写可控标准型(A为友矩阵)离散动态方程，并求出u (k) =1时的系统响应。给定y (0) =0, y (1)=1。

已知差分方程为

试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u的系数b(即控制列阵)为

已知某离散因果系统的系统函数为

试画出H(z)的零极点分布图，并粗略画出幅频特性曲线。

列写该系统的差分方程。

设系统微分方程为。其中，u和y分别为系统输入和输出量。试列写能控标准型(即矩阵A为友矩阵)及能观测标准型(即矩阵A为友矩阵转置)状态空间描述，并画出状态结构图。

下图中各电路，u₁为输入量，u₂为输出量。试列写动态方程。

已知系统的动态方程为：

试确定a，b值，使系统完全可控、完全可观。

已知差分方程

其中a,b,c为正的常数,且y₀＞0.

(1)试证:y,＞0,t=1,2...;

(2)试证:变换将原方程化为u_t的线性方程,并由此求出y_t的通解;

(3)求方程的解.

已知差分方程其中a，b，c，d均为正常数，试证经代换，可将方程化为关于z_n的线性差分方程，并由此找出原方程的通解。

已知某离散时间系统的差分方程为

y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k),

已知系统的差分方程为

试求系统的单位响应h(k)。

设系统微分方程为式中，u为输入量；x为输出量。

(1)设状态变量试列写动态方程；

(2)设状态变换试确定变换矩阵T及变换后的动态方程。

设某数字滤波器的系统函数为

试判断该系统是IIR还是FIR滤波器？求出该滤波器的差分方程，并面出直接Ⅱ型结构。